Сюжетната линия на "Анестезия" преплита съдбите на герои с проблеми в обща история на чувства, с които им се налага да се борят. Професорът по философия в Колумбийския университет Валтер Царов е нападнат, докато се прибира. Търсейки помощ, той позвънява на всички домофони наблизо и така попада на Сам – баща на средна възраст с две деца и любовна афера и към тях се присъединява и друг съсед. Жертвата, свидетелите и нападателят в инцидента водят към общите им съдби, които са драматично свързани – домакиня, която се бори с алкохола; тинейджъри преди първия секс; брилянтен, но зависим от наркотиците писател; двойка родители пред фатална диагноза и отлична студентка със саморазрушителни навици. В големия Ню Йорк техните истории се преплитат в картина с общ проблем, а действието се връща седмица назад, за да проследи събитията, довели до привидно безсмисленото нападение.